Ayo Sempuranakan Cara Berhitung Tradisional

Metode berhitung secara terstruktur yang telah lama kita kenal adalah metode hitung secara vertikal. Sesuai namanya, proses hitungnya adalah dari atas ke bawah. Karena telah digunakan dalam dunia pendidikan selama berabad-abad, metode hitung ini dapat juga disebut metode hitung tradisional.

Pengajaran berhitung dasar yang diajarkan di sekolah meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dilihat dari proses hitung, semuanya dilakukan secara vertikal dari atas ke bawah.

Sesuai fakta, cara berhitung tradisional ini telah sangat berjasa dalam memberikan kontribusi pengetahuan kepada siswa guna memahami perhitungan dasar serta sebagai pintu gerbang dalam memahami ilmu aljabar dan matematika tingkat lanjut.

Namun, saat ini terdapat pengajaran berhitung terstruktur secara horizontal yang merupakan cara berhitung baru serta merupakan penyempurnaan dari cara hitung vertikal atau tradisional.

Tiga Alasan

Mengapa cara berhitung horizontal merupakan penyempurnaan dari proses hitung secara vertikal?

Di bawah ini akan dijelaskan tiga alasan yang mendasari argumentasi tersebut berdasarkan proses hitung penjumlahan/pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Pertama, konsep asosiasi tempat satuan, ratusan, ribuan, dan seterusnya dalam metode tradisional untuk menyelesaikan proses hitung penjumlahan atau pengurangan tentu saja sudah ada, namun penekanannya kurang karena pemisahan nilai antara satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya tidak ditandai secara tegas menggunakan suatu notasi pemisah.

Sedangkan pada metode horizontal, konsep asosiasi nilai secara tegas dipisahkan dengan menggunakan notasi pagar. Dengan adanya notasi pagar, maka nilai tempat sebagai satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya menjadi lebih mudah dipahami dan dibayangkan oleh siswa.

Kedua, proses hitung perkalian melalui cara horizontal ternyata dapat menciptakan pola-pola khusus yang disebut sebagai portal atau pola horizontal. Melalui portal tersebut, proses perkalian dapat lebih dipersingkat dibandingkan dengan cara tradisional sehingga waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal perkalian menjadi lebih cepat.

Selain alasan itu, ternyata perhitungan dengan cara horizontal merupakan pengajaran perantara yang baik bagi siswa dari belajar berhitung dasar secara tradisional masuk ke bidang aljabar.

Hal ini bisa terjadi karena dengan cara horizontal, khususnya penyelesaian perkalian menggunakan portal, siswa akan dituntun untuk mengetahui arti dari nilai variabel, di mana pengetahuan ini merupakan fondasi dasar guna memahami sebuah persamaan atau fungsi dalam ilmu aljabar.

Kemampuan siswa dalam pengenalan keteraturan pola angka juga dapat dikembangkan melalui portal-portal yang proses eksekusinya dilakukan secara horizontal.

Melalui kemampuan inilah metris atau metode horizontal mampu menciptakan creative human calculator (kalkulator manusia kreatif), di mana siswa mampu melakukan perhitungan perkalian hingga melebihi kemampuan kalkulator 12 digit.

Kemampuan ini akhirnya bukan lagi merupakan bakat sejak lahir, melainkan dapat juga dipelajari melalui metris sehingga potensi kreativitas siswa dalam berhitung dapat makin terasah.

Sebagai orangtua atau guru, kita dapat melihat kemampuan mereka dalam Olimpiade Kreativitas Angka II yang akan diselenggarakan pada 14 November 2009 di Universitas Atma Jaya Jakarta.

Dalam proses perhitungan pembagian menggunakan cara tradisional, untuk mencari hasil akhir dilakukan dengan serial melalui pencarian hasil sementara secara bertahap.

Hasil sementara tersebut bila dikalikan dengan bilangan pembagi harus lebih kecil atau sama dengan pembilangnya. Apabila perhitungan pembagian menggunakan cara horizontal, aturannya lebih umum sehingga menjadi lebih fleksibel dan lebih cepat dalam mendapatkan hasil akhir.

Ketiga, alasan ini menyebabkan pembagian cara horizontal merupakan penyempurnaan dari cara tradisional. 

Hasil sementara dalam proses pembagian menggunakan metris ternyata bila dikalikan dengan bilangan pembagi boleh lebih kecil, lebih besar, atau sama dengan pembilangnya. Ini karena yang mendasari dalam pemilihan hasil sementara adalah selisih terkecil antara pembilang dikurangi dengan perkalian antara hasil sementara dengan bilangan pembaginya. Tentu saja hasil selisih tersebut dapat bernilai positif atau negatif.

Karena konsepnya menggunakan selisih terkecil, cara horizontal tentu saja bila dibandingkan dengan cara tradisional dalam memperoleh hasil akhir akan lebih cepat konvergen (Metris: Pembagian Ajaib, Grasindo).

Sebelum tulisan ini diakhiri, kita semua sepakat bahwa berhitung merupakan ilmu dasar dan pintu gerbang dalam mempelajari ilmu pengetahuan yang lain. Oleh karena itu, agar pendidik di Indonesia dapat mengatasi ketertinggalan, bahkan menjadi lebih unggul daripada bangsa lain, bangsa Indonesia mesti mengembangkan metode pengajaran yang kreatif dan inovatif dalam ilmu berhitung secara mandiri.

Oleh: Stephanus Ivan Goenawan

Penulis adalah Penemu Metris/Dosen Fakultas Teknik Universitas Atma Jaya

Subscribe to receive free email updates: